3^2=2.5^2+x^2 का समाधान करें

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 2.5 से गणना करें और 6.25 प्राप्त करें.

$$9=6.25+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$6.25+x^{2}=9$$

दोनों ओर से 6.25 घटाएँ.

$$x^{2}=9-6.25$$

2.75 प्राप्त करने के लिए 6.25 में से 9 घटाएं.

$$x^{2}=2.75$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 2.5 से गणना करें और 6.25 प्राप्त करें.

$$9=6.25+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$6.25+x^{2}=9$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

-2.75 प्राप्त करने के लिए 9 में से 6.25 घटाएं.

$$-2.75+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2.75, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

-4 को -2.75 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$