20^2=x(x-6) का समाधान करें

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x-6 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$400=x^{2}-6x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-6x=400$$

दोनों ओर से 400 घटाएँ.

$$x^{2}-6x-400=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -6 और द्विघात सूत्र में c के लिए -400, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 को -400 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

36 में 1600 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} को हल करें. 6 में 2\sqrt{409} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

2 को 6+2\sqrt{409} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{409}+3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} को हल करें. 6 में से 2\sqrt{409} को घटाएं.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

2 को 6-2\sqrt{409} से विभाजित करें.

$$x=3-\sqrt{409}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x-6 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$400=x^{2}-6x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-6x=400$$

-3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

वर्गमूल -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

400 में 9 को जोड़ें.

$$x^{2}-6x+9=409$$

गुणक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

सरल बनाएं.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$