20^2+x^2=40^2 का समाधान करें

$${ 20 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 40 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=20\sqrt{3}\approx 34.641016151$$

$$x=-20\sqrt{3}\approx -34.641016151$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=40^{2}$$

2 की घात की 40 से गणना करें और 1600 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=1600$$

दोनों ओर से 400 घटाएँ.

$$x^{2}=1600-400$$

1200 प्राप्त करने के लिए 400 में से 1600 घटाएं.

$$x^{2}=1200$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=20\sqrt{3} x=-20\sqrt{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=40^{2}$$

2 की घात की 40 से गणना करें और 1600 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=1600$$

दोनों ओर से 1600 घटाएँ.

$$400+x^{2}-1600=0$$

-1200 प्राप्त करने के लिए 1600 में से 400 घटाएं.

$$-1200+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1200=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1200, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1200\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1200\right)}}{2}$$

-4 को -1200 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4800}}{2}$$

4800 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±40\sqrt{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$x=20\sqrt{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$x=-20\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=20\sqrt{3} x=-20\sqrt{3}$$