2^x+2^x=2^18 का समाधान करें

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x के लिए हल करें

$$x=17$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

2\times 2^{x} प्राप्त करने के लिए 2^{x} और 2^{x} संयोजित करें.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

18 की घात की 2 से गणना करें और 262144 प्राप्त करें.

$$2\times 2^{x}=262144$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

131072 प्राप्त करने के लिए 262144 को 2 से विभाजित करें.

$$2^{x}=131072$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$