2^2x=1/8 का समाधान करें

$${ 2 }^{ 2x } = \frac{ 1 }{ 8 }$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{2x}=\frac{1}{8}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{8})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$