12^x+3=15 का समाधान करें

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x के लिए हल करें

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$12^{x+3}=15$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

दोनों ओर \log(12) से विभाजन करें.

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$