10095^x=4 का समाधान करें

$${ 10095 }^{ x } =4$$

x के लिए हल करें

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$10095^{x}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

दोनों ओर \log(10095) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$