10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 का समाधान करें

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

2 की घात की 10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

-80 प्राप्त करने के लिए 144 में से 64 घटाएं.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

दोनों ओर से 24x घटाएँ.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

0 प्राप्त करने के लिए -x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$100-24x=-80$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$-24x=-80-100$$

-180 प्राप्त करने के लिए 100 में से -80 घटाएं.

$$-24x=-180$$

दोनों ओर -24 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-180}{-24} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{15}{2}$$