1^2=0.5^2+y^2 का समाधान करें

$${ 1 }^{ 2 } = { 0.5 }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$1=0.5^{2}+y^{2}$$

2 की घात की 0.5 से गणना करें और 0.25 प्राप्त करें.

$$1=0.25+y^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.25+y^{2}=1$$

दोनों ओर से 0.25 घटाएँ.

$$y^{2}=1-0.25$$

0.75 प्राप्त करने के लिए 0.25 में से 1 घटाएं.

$$y^{2}=0.75$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{2} y=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$1=0.5^{2}+y^{2}$$

2 की घात की 0.5 से गणना करें और 0.25 प्राप्त करें.

$$1=0.25+y^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.25+y^{2}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$0.25+y^{2}-1=0$$

-0.75 प्राप्त करने के लिए 1 में से 0.25 घटाएं.

$$-0.75+y^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-0.75=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -0.75, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-0.75\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-0.75\right)}}{2}$$

-4 को -0.75 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{2} y=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$