0.2^x=125 का समाधान करें

$${ 0.2 }^{ x } =125$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$0.2^{x}=125$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(0.2^{x})=\log(125)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(0.2)=\log(125)$$

दोनों ओर \log(0.2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(125)}{\log(0.2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(125\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$