left(77-100right)^2+y^2=100^2 का समाधान करें

$${ \left(77-100 \right) }^{ 2 } + { y }^{ 2 } = { 100 }^{ 2 }$$

y के लिए हल करें

$$y=\sqrt{9471}\approx 97.319062881$$

$$y=-\sqrt{9471}\approx -97.319062881$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

-23 प्राप्त करने के लिए 100 में से 77 घटाएं.

$$\left(-23\right)^{2}+y^{2}=100^{2}$$

2 की घात की -23 से गणना करें और 529 प्राप्त करें.

$$529+y^{2}=100^{2}$$

2 की घात की 100 से गणना करें और 10000 प्राप्त करें.

$$529+y^{2}=10000$$

दोनों ओर से 529 घटाएँ.

$$y^{2}=10000-529$$

9471 प्राप्त करने के लिए 529 में से 10000 घटाएं.

$$y^{2}=9471$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=\sqrt{9471} y=-\sqrt{9471}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-23 प्राप्त करने के लिए 100 में से 77 घटाएं.

$$\left(-23\right)^{2}+y^{2}=100^{2}$$

2 की घात की -23 से गणना करें और 529 प्राप्त करें.

$$529+y^{2}=100^{2}$$

2 की घात की 100 से गणना करें और 10000 प्राप्त करें.

$$529+y^{2}=10000$$

दोनों ओर से 10000 घटाएँ.

$$529+y^{2}-10000=0$$

-9471 प्राप्त करने के लिए 10000 में से 529 घटाएं.

$$-9471+y^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-9471=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9471, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9471\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9471\right)}}{2}$$

-4 को -9471 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{37884}}{2}$$

37884 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±2\sqrt{9471}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±2\sqrt{9471}}{2} को हल करें.

$$y=\sqrt{9471}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±2\sqrt{9471}}{2} को हल करें.

$$y=-\sqrt{9471}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\sqrt{9471} y=-\sqrt{9471}$$