{left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 का समाधान करें

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

हल करने वाले चरण

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

50 प्राप्त करने के लिए 25 और 2 का गुणा करें.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

62 को प्राप्त करने के लिए 50 और 12 को जोड़ें.

$$62-20\sqrt{6}$$

विस्तृत करें

$$62-20\sqrt{6}$$

हल करने वाले चरण

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

50 प्राप्त करने के लिए 25 और 2 का गुणा करें.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

62 को प्राप्त करने के लिए 50 और 12 को जोड़ें.

$$62-20\sqrt{6}$$