left(4-x-yright)^2=x^2+y^2 का समाधान करें

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

वर्गमूल 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

दोनों ओर से y^{2} घटाएँ.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

दोनों ओर 8y जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2xy-8x+16=8y$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$2xy-8x=8y-16$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

दोनों ओर 2y-8 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

2y-8 से विभाजित करना 2y-8 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

2y-8 को -16+8y से विभाजित करें.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

वर्गमूल 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

दोनों ओर से y^{2} घटाएँ.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

दोनों ओर 8x जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2xy-8y+16=8x$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$2xy-8y=8x-16$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

दोनों ओर 2x-8 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

2x-8 से विभाजित करना 2x-8 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

2x-8 को -16+8x से विभाजित करें.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$