{left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 का समाधान करें

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$30-12\sqrt{6}\approx 0.606123087$$

हल करने वाले चरण

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 प्राप्त करने के लिए 9 और 2 का गुणा करें.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

30 को प्राप्त करने के लिए 18 और 12 को जोड़ें.

$$30-12\sqrt{6}$$

विस्तृत करें

$$30-12\sqrt{6}$$

हल करने वाले चरण

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 प्राप्त करने के लिए 9 और 2 का गुणा करें.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

30 को प्राप्त करने के लिए 18 और 12 को जोड़ें.

$$30-12\sqrt{6}$$