{left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2 का समाधान करें

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$12\sqrt{15}+57\approx 103.475800154$$

हल करने वाले चरण

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 प्राप्त करने के लिए 9 और 5 का गुणा करें.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 को प्राप्त करने के लिए 12 और 45 को जोड़ें.

$$57+12\sqrt{15}$$

विस्तृत करें

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103.475800154$$

हल करने वाले चरण

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 प्राप्त करने के लिए 9 और 5 का गुणा करें.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 को प्राप्त करने के लिए 12 और 45 को जोड़ें.

$$57+12\sqrt{15}$$