left(118-xright)^2=08x का समाधान करें

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

x के लिए हल करें

$$x=118$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(118-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -236 और द्विघात सूत्र में c के लिए 13924, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

वर्गमूल -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 को 13924 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

55696 में -55696 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 का विपरीत 236 है.

$$x=\frac{236}{2}$$

2 को 236 से विभाजित करें.

$$x=118$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(118-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

दोनों ओर से 13924 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}-236x=-13924$$

-118 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -236 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -118 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

वर्गमूल -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

-13924 में 13924 को जोड़ें.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

गुणक x^{2}-236x+13924. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$x-118=0 x-118=0$$

समीकरण के दोनों ओर 118 जोड़ें.

$$x=118 x=118$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=118$$