left(1.18-xright)^2=0.8x का समाधान करें

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(1.18-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दोनों ओर से 0.8x घटाएँ.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x प्राप्त करने के लिए -2.36x और -0.8x संयोजित करें.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -3.16 और द्विघात सूत्र में c के लिए 1.3924, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -3.16 का वर्ग करें.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4 को 1.3924 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर 9.9856 में -5.5696 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 का विपरीत 3.16 है.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} को हल करें. 3.16 में \frac{2\sqrt{690}}{25} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

2 को \frac{79+2\sqrt{690}}{25} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} को हल करें. 3.16 में से \frac{2\sqrt{690}}{25} को घटाएं.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

2 को \frac{79-2\sqrt{690}}{25} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(1.18-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दोनों ओर से 0.8x घटाएँ.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x प्राप्त करने के लिए -2.36x और -0.8x संयोजित करें.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

दोनों ओर से 1.3924 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-1.58 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -3.16 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1.58 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -1.58 का वर्ग करें.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -1.3924 में 2.4964 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

गुणक x^{2}-3.16x+2.4964. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

सरल बनाएं.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर 1.58 जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$