{left(1+3.2/100right)}^x=200 का समाधान करें

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{3.2}{100} को विस्तृत करें.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{32}{1000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} को प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{4}{125} को जोड़ें.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

दोनों ओर \log(\frac{129}{125}) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$