{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} का समाधान करें

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

मूल्यांकन करें

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 2 और 3 को जोड़ें.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{3}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

फ़ैक्टर 12=2^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 प्राप्त करने के लिए 6 और 2 का गुणा करें.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 और 3 में महत्तम समापवर्तक 3 को रद्द कर दें.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 प्राप्त करने के लिए 12 में से 5 घटाएं.

$$-7-2\sqrt{6}$$