{left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01 का समाधान करें

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

3 से x+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x से 3x+42 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 की घात की \sqrt{3x^{2}+42x} से गणना करें और 3x^{2}+42x प्राप्त करें.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x प्राप्त करने के लिए 42x और -x संयोजित करें.

$$3x^{2}+41x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 3x+41=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3 से x+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x से 3x+42 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 की घात की \sqrt{3x^{2}+42x} से गणना करें और 3x^{2}+42x प्राप्त करें.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x प्राप्त करने के लिए 42x और -x संयोजित करें.

$$3x^{2}+41x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 41 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-41±41}{6} को हल करें. -41 में 41 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-41±41}{6} को हल करें. -41 में से 41 को घटाएं.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-82}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{41}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

3 से x+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x से 3x+42 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 की घात की \sqrt{3x^{2}+42x} से गणना करें और 3x^{2}+42x प्राप्त करें.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x प्राप्त करने के लिए 42x और -x संयोजित करें.

$$3x^{2}+41x=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 से विभाजित करना 3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{41}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{41}{6} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{41}{6} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

गुणक x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{41}{6} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

3 से x+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x से 3x+42 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 की घात की \sqrt{3x^{2}+42x} से गणना करें और 3x^{2}+42x प्राप्त करें.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x प्राप्त करने के लिए 42x और -x संयोजित करें.

$$3x^{2}+41x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 3x+41=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3 से x+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x से 3x+42 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 की घात की \sqrt{3x^{2}+42x} से गणना करें और 3x^{2}+42x प्राप्त करें.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x प्राप्त करने के लिए 42x और -x संयोजित करें.

$$3x^{2}+41x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 41 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-41±41}{6} को हल करें. -41 में 41 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-41±41}{6} को हल करें. -41 में से 41 को घटाएं.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-82}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{41}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

3 से x+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x से 3x+42 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 की घात की \sqrt{3x^{2}+42x} से गणना करें और 3x^{2}+42x प्राप्त करें.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x प्राप्त करने के लिए 42x और -x संयोजित करें.

$$3x^{2}+41x=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 से विभाजित करना 3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{41}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{41}{6} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{41}{6} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

गुणक x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{41}{6} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$