{left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2 का समाधान करें

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\frac{8}{5}x प्राप्त करने के लिए 16x को 10 से विभाजित करें.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

2 की घात की \frac{8}{5} से गणना करें और \frac{64}{25} प्राप्त करें.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{89}{25}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{64}{25}x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

2 की घात की 4318 से गणना करें और 18645124 प्राप्त करें.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

दोनों ओर \frac{25}{89}, \frac{89}{25} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

\frac{466128100}{89} प्राप्त करने के लिए 18645124 और \frac{25}{89} का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\frac{8}{5}x प्राप्त करने के लिए 16x को 10 से विभाजित करें.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

2 की घात की \frac{8}{5} से गणना करें और \frac{64}{25} प्राप्त करें.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{89}{25}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{64}{25}x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

2 की घात की 4318 से गणना करें और 18645124 प्राप्त करें.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

दोनों ओर से 18645124 घटाएँ.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{89}{25}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -18645124, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-4 को \frac{89}{25} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-\frac{356}{25} को -18645124 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

\frac{6637664144}{25} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

2 को \frac{89}{25} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} को हल करें.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} को हल करें.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$