{left(1/3-sqrt{2}right)}^2 का समाधान करें

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

हल करने वाले चरण

3+\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{3-\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

वर्गमूल 3. वर्गमूल \sqrt{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 प्राप्त करने के लिए 2 में से 9 घटाएं.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 को प्राप्त करने के लिए 9 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$