{left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ) का समाधान करें

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

छोटे हल चरण

त्रिकोणमिति मान तालिका से \cos(45) का मान प्राप्त करें.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

\frac{\sqrt{2}}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(45) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 1 का गुणा करें.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2^{2} और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{1}{2} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

चूँकि \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} और \frac{2}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(30) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{\sqrt{3}}{3} को \frac{4}{4} बार गुणा करें.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

चूँकि \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} और \frac{4\sqrt{3}}{12} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$