sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3} का समाधान करें

$$\sqrt{ y+3 } = \sqrt{ y } + \sqrt{ 3 }$$

y के लिए हल करें

$$y=0$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{y+3} से गणना करें और y+3 प्राप्त करें.

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{y} से गणना करें और y प्राप्त करें.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

दोनों ओर से y घटाएँ.

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

0 प्राप्त करने के लिए y और -y संयोजित करें.

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

0 प्राप्त करने के लिए 3 में से 3 घटाएं.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

दोनों ओर 2\sqrt{3} से विभाजन करें.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} से विभाजित करना 2\sqrt{3} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} को 0 से विभाजित करें.

$$\sqrt{y}=0$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$y=0$$

समीकरण \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} में 0 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान y=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$y=0$$