sqrt{y}+sqrt{y+2}=3 का समाधान करें

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y के लिए हल करें

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से \sqrt{y+2} घटाएं.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{y} से गणना करें और y प्राप्त करें.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{y+2} से गणना करें और y+2 प्राप्त करें.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 को प्राप्त करने के लिए 9 और 2 को जोड़ें.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

दोनों ओर 6\sqrt{y+2} जोड़ें.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

दोनों ओर से y घटाएँ.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 प्राप्त करने के लिए y और -y संयोजित करें.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} में से 2 को घटाएं.

$$y=\frac{49}{36}$$

समीकरण \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 में \frac{49}{36} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

सरलीकृत बनाएँ. मान y=\frac{49}{36} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$y=\frac{49}{36}$$