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\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x+6} से गणना करें और x+6 प्राप्त करें.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{9x+70} से गणना करें और 9x+70 प्राप्त करें.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
10x प्राप्त करने के लिए x और 9x संयोजित करें.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
76 को प्राप्त करने के लिए 6 और 70 को जोड़ें.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} विस्तृत करें.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
2 की घात की \sqrt{x+9} से गणना करें और x+9 प्राप्त करें.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
x+9 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
समीकरण के दोनों ओर से 10x+76 घटाएं.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
10x+76 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
-6x प्राप्त करने के लिए 4x और -10x संयोजित करें.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
-40 प्राप्त करने के लिए 76 में से 36 घटाएं.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} विस्तृत करें.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x+6} से गणना करें और x+6 प्राप्त करें.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{9x+70} से गणना करें और 9x+70 प्राप्त करें.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
x+6 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
4x+24 के प्रत्येक पद का 9x+70 के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
496x प्राप्त करने के लिए 280x और 216x संयोजित करें.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
\left(-6x-40\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
दोनों ओर से 36x^{2} घटाएँ.
496x+1680=480x+1600
0 प्राप्त करने के लिए 36x^{2} और -36x^{2} संयोजित करें.
496x+1680-480x=1600
दोनों ओर से 480x घटाएँ.
16x+1680=1600
16x प्राप्त करने के लिए 496x और -480x संयोजित करें.
16x=1600-1680
दोनों ओर से 1680 घटाएँ.
16x=-80
-80 प्राप्त करने के लिए 1680 में से 1600 घटाएं.
x=\frac{-80}{16}
दोनों ओर 16 से विभाजन करें.
x=-5
-5 प्राप्त करने के लिए -80 को 16 से विभाजित करें.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
समीकरण \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} में -5 से x को प्रतिस्थापित करें.
-4=-4
सरलीकृत बनाएँ. मान x=-5 समीकरण को संतुष्ट करता है.
x=-5
समीकरण \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} में एक अद्वितीय समाधान है.