sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125} का समाधान करें

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर 80=4^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{4^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 4^{2} का वर्गमूल लें.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4\sqrt{5} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

चूँकि \frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} और \frac{5\sqrt{2}}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2} का गुणन करें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{5}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

फ़ैक्टर 125=5^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{5^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 5^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 और 5 में महत्तम समापवर्तक 5 को रद्द कर दें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3\sqrt{5}\sqrt{5} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

चूँकि \frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} और \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5} का गुणन करें.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$