x के लिए हल करें
x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(4x-5\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
4x-3=\left(4x-5\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{4x-3} से गणना करें और 4x-3 प्राप्त करें.
4x-3=16x^{2}-40x+25
\left(4x-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
4x-3-16x^{2}=-40x+25
दोनों ओर से 16x^{2} घटाएँ.
4x-3-16x^{2}+40x=25
दोनों ओर 40x जोड़ें.
44x-3-16x^{2}=25
44x प्राप्त करने के लिए 4x और 40x संयोजित करें.
44x-3-16x^{2}-25=0
दोनों ओर से 25 घटाएँ.
44x-28-16x^{2}=0
-28 प्राप्त करने के लिए 25 में से -3 घटाएं.
11x-7-4x^{2}=0
दोनों ओर 4 से विभाजन करें.
-4x^{2}+11x-7=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=11 ab=-4\left(-7\right)=28
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -4x^{2}+ax+bx-7 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,28 2,14 4,7
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 28 देते हैं.
1+28=29 2+14=16 4+7=11
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=7 b=4
हल वह जोड़ी है जो 11 योग देती है.
\left(-4x^{2}+7x\right)+\left(4x-7\right)
-4x^{2}+11x-7 को \left(-4x^{2}+7x\right)+\left(4x-7\right) के रूप में फिर से लिखें.
-x\left(4x-7\right)+4x-7
-4x^{2}+7x में -x को गुणनखंड बनाएँ.
\left(4x-7\right)\left(-x+1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 4x-7 के गुणनखंड बनाएँ.
x=\frac{7}{4} x=1
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 4x-7=0 और -x+1=0 को हल करें.
\sqrt{4\times \frac{7}{4}-3}=4\times \frac{7}{4}-5
समीकरण \sqrt{4x-3}=4x-5 में \frac{7}{4} से x को प्रतिस्थापित करें.
2=2
सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{7}{4} समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{4\times 1-3}=4\times 1-5
समीकरण \sqrt{4x-3}=4x-5 में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.
1=-1
सरलीकृत बनाएँ. मान x=1 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.
x=\frac{7}{4}
समीकरण \sqrt{4x-3}=4x-5 में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}