sqrt{20^2+60^2}+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+sqrt{{100}^{2}+{20}^{2}}+sqrt{{20}^{2}+{60}^{2}}+sqrt{{40}^2+{100}^2}+sqrt{{40}^2+{80}^2} का समाधान करें

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 100 }^{ 2 } + { 20 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$20\left(\sqrt{26}+\sqrt{29}+2\sqrt{10}+5\sqrt{5}\right)\approx 559.781590571$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 60 से गणना करें और 3600 प्राप्त करें.

$$\sqrt{400+3600}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 को प्राप्त करने के लिए 400 और 3600 को जोड़ें.

$$\sqrt{4000}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

फ़ैक्टर 4000=20^{2}\times 10. वर्ग मूल \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{20^{2}\times 10} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 20^{2} का वर्गमूल लें.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 40 से गणना करें और 1600 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2000 को प्राप्त करने के लिए 400 और 1600 को जोड़ें.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

फ़ैक्टर 2000=20^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{20^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 20^{2} का वर्गमूल लें.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 40 से गणना करें और 1600 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 80 से गणना करें और 6400 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

8000 को प्राप्त करने के लिए 1600 और 6400 को जोड़ें.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

फ़ैक्टर 8000=40^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{40^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 40^{2} का वर्गमूल लें.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

60\sqrt{5} प्राप्त करने के लिए 20\sqrt{5} और 40\sqrt{5} संयोजित करें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 100 से गणना करें और 10000 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

10400 को प्राप्त करने के लिए 10000 और 400 को जोड़ें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

फ़ैक्टर 10400=20^{2}\times 26. वर्ग मूल \sqrt{20^{2}}\sqrt{26} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{20^{2}\times 26} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 20^{2} का वर्गमूल लें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 60 से गणना करें और 3600 प्राप्त करें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+3600}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 को प्राप्त करने के लिए 400 और 3600 को जोड़ें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{4000}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

फ़ैक्टर 4000=20^{2}\times 10. वर्ग मूल \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{20^{2}\times 10} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 20^{2} का वर्गमूल लें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{10}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

40\sqrt{10} प्राप्त करने के लिए 20\sqrt{10} और 20\sqrt{10} संयोजित करें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 40 से गणना करें और 1600 प्राप्त करें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 100 से गणना करें और 10000 प्राप्त करें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+10000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

11600 को प्राप्त करने के लिए 1600 और 10000 को जोड़ें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{11600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

फ़ैक्टर 11600=20^{2}\times 29. वर्ग मूल \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{20^{2}\times 29} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 20^{2} का वर्गमूल लें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2 की घात की 40 से गणना करें और 1600 प्राप्त करें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+80^{2}}$$

2 की घात की 80 से गणना करें और 6400 प्राप्त करें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+6400}$$

8000 को प्राप्त करने के लिए 1600 और 6400 को जोड़ें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{8000}$$

फ़ैक्टर 8000=40^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{40^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 40^{2} का वर्गमूल लें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+40\sqrt{5}$$

100\sqrt{5} प्राप्त करने के लिए 60\sqrt{5} और 40\sqrt{5} संयोजित करें.

$$40\sqrt{10}+100\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}$$

गुणनखंड निकालें

$$20 {(\sqrt{26} + \sqrt{29} + 2 \sqrt{10} + 5 \sqrt{5})} = 559.781590571$$