sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}} का समाधान करें

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88.441528893$$

हल करने वाले चरण

100 को प्राप्त करने के लिए 82 और 18 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

430 को प्राप्त करने के लिए 100 और 330 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

443 को प्राप्त करने के लिए 430 और 13 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

773 को प्राप्त करने के लिए 443 और 330 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

1523 को प्राप्त करने के लिए 773 और 750 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

1545 को प्राप्त करने के लिए 1523 और 22 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

82 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य 738 है. \frac{1}{82} और \frac{1}{18} को 738 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

चूँकि \frac{9}{738} और \frac{41}{738} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

50 को प्राप्त करने के लिए 9 और 41 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{50}{738} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

369 और 330 का लघुत्तम समापवर्त्य 40590 है. \frac{25}{369} और \frac{1}{330} को 40590 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

चूँकि \frac{2750}{40590} और \frac{123}{40590} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

2873 को प्राप्त करने के लिए 2750 और 123 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

40590 और 13 का लघुत्तम समापवर्त्य 527670 है. \frac{2873}{40590} और \frac{1}{13} को 527670 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

चूँकि \frac{37349}{527670} और \frac{40590}{527670} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

77939 को प्राप्त करने के लिए 37349 और 40590 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

527670 और 330 का लघुत्तम समापवर्त्य 527670 है. \frac{77939}{527670} और \frac{1}{330} को 527670 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

चूँकि \frac{77939}{527670} और \frac{1599}{527670} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

79538 को प्राप्त करने के लिए 77939 और 1599 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{79538}{527670} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

263835 और 750 का लघुत्तम समापवर्त्य 13191750 है. \frac{39769}{263835} और \frac{1}{750} को 13191750 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

चूँकि \frac{1988450}{13191750} और \frac{17589}{13191750} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

2006039 को प्राप्त करने के लिए 1988450 और 17589 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

13191750 और 22 का लघुत्तम समापवर्त्य 13191750 है. \frac{2006039}{13191750} और \frac{1}{22} को 13191750 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

चूँकि \frac{2006039}{13191750} और \frac{599625}{13191750} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

2605664 को प्राप्त करने के लिए 2006039 और 599625 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2605664}{13191750} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

\frac{1302832}{6595875} के व्युत्क्रम से 1545 का गुणा करके \frac{1302832}{6595875} को 1545 से विभाजित करें.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

1545\times \frac{6595875}{1302832} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

10190626875 प्राप्त करने के लिए 1545 और 6595875 का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

फ़ैक्टर 10190626875=75^{2}\times 1811667. वर्ग मूल \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{75^{2}\times 1811667} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 75^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

फ़ैक्टर 1302832=4^{2}\times 81427. वर्ग मूल \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{4^{2}\times 81427} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 4^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

\sqrt{81427} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

\sqrt{81427} का वर्ग 81427 है.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

\sqrt{1811667} और \sqrt{81427} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

325708 प्राप्त करने के लिए 4 और 81427 का गुणा करें.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$