sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}} का समाधान करें

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228.600495596$$

हल करने वाले चरण

-3602 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 396 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3602 से गणना करें और 12974404 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3600 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 398 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3600 से गणना करें और 12960000 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

25934404 को प्राप्त करने के लिए 12974404 और 12960000 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3603 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 395 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3603 से गणना करें और 12981609 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

38916013 को प्राप्त करने के लिए 25934404 और 12981609 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 403 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3595 से गणना करें और 12924025 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

51840038 को प्राप्त करने के लिए 38916013 और 12924025 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 399 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3599 से गणना करें और 12952801 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

64792839 को प्राप्त करने के लिए 51840038 और 12952801 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 403 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3595 से गणना करें और 12924025 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

77716864 को प्राप्त करने के लिए 64792839 और 12924025 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3596 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 402 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3596 से गणना करें और 12931216 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

90648080 को प्राप्त करने के लिए 77716864 और 12931216 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 399 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3599 से गणना करें और 12952801 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

103600881 को प्राप्त करने के लिए 90648080 और 12952801 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3594 प्राप्त करने के लिए 3998 में से 404 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 की घात की -3594 से गणना करें और 12916836 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

116517717 को प्राप्त करने के लिए 103600881 और 12916836 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

4397 को प्राप्त करने के लिए 399 और 3998 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

2 की घात की 4397 से गणना करें और 19333609 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

135851326 को प्राप्त करने के लिए 116517717 और 19333609 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{135851326}{90} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{67925663}{45}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

फ़ैक्टर 67925663=13^{2}\times 401927. वर्ग मूल \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{13^{2}\times 401927} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 13^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

फ़ैक्टर 45=3^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

\sqrt{401927} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$