sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} का समाधान करें

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

मूल्यांकन करें

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

हल करने वाले चरण

\sqrt[9]{27} को \sqrt[9]{3^{3}} के रूप में पुनर्लेखन. रेडिकल से घातांक रूप में रूपांतरित करें और घातांक में 3 रद्द करें. वापस रेडिकल रूप में रूपांतरित करें.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

प्राप्त किए गए मान को व्यंजक में वापस सम्मिलित करें.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{243} को \sqrt[15]{3^{5}} के रूप में पुनर्लेखन. रेडिकल से घातांक रूप में रूपांतरित करें और घातांक में 5 रद्द करें. वापस रेडिकल रूप में रूपांतरित करें.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

प्राप्त किए गए मान को व्यंजक में वापस सम्मिलित करें.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

2\sqrt[3]{3} प्राप्त करने के लिए \sqrt[3]{3} और \sqrt[3]{3} संयोजित करें.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{9} को \sqrt[6]{3^{2}} के रूप में पुनर्लेखन. रेडिकल से घातांक रूप में रूपांतरित करें और घातांक में 2 रद्द करें. वापस रेडिकल रूप में रूपांतरित करें.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

प्राप्त किए गए मान को व्यंजक में वापस सम्मिलित करें.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

\sqrt[3]{3} प्राप्त करने के लिए 2\sqrt[3]{3} और -\sqrt[3]{3} संयोजित करें.

$$\sqrt[3]{3}$$