sqrt{z}-7=sqrt{z-105} का समाधान करें

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z के लिए हल करें

$$z=121$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{z} से गणना करें और z प्राप्त करें.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{z-105} से गणना करें और z-105 प्राप्त करें.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

दोनों ओर से z घटाएँ.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0 प्राप्त करने के लिए z और -z संयोजित करें.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

दोनों ओर से 49 घटाएँ.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 प्राप्त करने के लिए 49 में से -105 घटाएं.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

दोनों ओर -14 से विभाजन करें.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 प्राप्त करने के लिए -154 को -14 से विभाजित करें.

$$\sqrt{z}=11$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$z=121$$

समीकरण \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} में 121 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान z=121 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$4=4$$

समीकरण \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$z=121$$