sqrt{x-11}=5-sqrt{x+4} का समाधान करें

$$\sqrt { x - 11 } = 5 - \sqrt { x + 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=12$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{x-11}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x-11} से गणना करें और x-11 प्राप्त करें.

$$x-11=\left(5-\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{x+4}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x-11=25-10\sqrt{x+4}+\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x+4} से गणना करें और x+4 प्राप्त करें.

$$x-11=25-10\sqrt{x+4}+x+4$$

29 को प्राप्त करने के लिए 25 और 4 को जोड़ें.

$$x-11=29-10\sqrt{x+4}+x$$

दोनों ओर 10\sqrt{x+4} जोड़ें.

$$x-11+10\sqrt{x+4}=29+x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x-11+10\sqrt{x+4}-x=29$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$-11+10\sqrt{x+4}=29$$

दोनों ओर 11 जोड़ें.

$$10\sqrt{x+4}=29+11$$

40 को प्राप्त करने के लिए 29 और 11 को जोड़ें.

$$10\sqrt{x+4}=40$$

दोनों ओर 10 से विभाजन करें.

$$\sqrt{x+4}=\frac{40}{10}$$

4 प्राप्त करने के लिए 40 को 10 से विभाजित करें.

$$\sqrt{x+4}=4$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x+4=16$$

समीकरण के दोनों ओर से 4 घटाएं.

$$x+4-4=16-4$$

4 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x=16-4$$

16 में से 4 को घटाएं.

$$x=12$$

समीकरण \sqrt{x-11}=5-\sqrt{x+4} में 12 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{12-11}=5-\sqrt{12+4}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=12 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$1=1$$

समीकरण \sqrt{x-11}=-\sqrt{x+4}+5 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=12$$