x के लिए हल करें
x=9
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
x=\left(x-6\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x} से गणना करें और x प्राप्त करें.
x=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x-x^{2}=-12x+36
दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.
x-x^{2}+12x=36
दोनों ओर 12x जोड़ें.
13x-x^{2}=36
13x प्राप्त करने के लिए x और 12x संयोजित करें.
13x-x^{2}-36=0
दोनों ओर से 36 घटाएँ.
-x^{2}+13x-36=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx-36 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 36 देते हैं.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=9 b=4
हल वह जोड़ी है जो 13 योग देती है.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
-x^{2}+13x-36 को \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) के रूप में फिर से लिखें.
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
पहले समूह में -x के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-9 के गुणनखंड बनाएँ.
x=9 x=4
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-9=0 और -x+4=0 को हल करें.
\sqrt{9}=9-6
समीकरण \sqrt{x}=x-6 में 9 से x को प्रतिस्थापित करें.
3=3
सरलीकृत बनाएँ. मान x=9 समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{4}=4-6
समीकरण \sqrt{x}=x-6 में 4 से x को प्रतिस्थापित करें.
2=-2
सरलीकृत बनाएँ. मान x=4 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.
x=9
समीकरण \sqrt{x}=x-6 में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}