sqrt{x}+sqrt{x+7}=17 का समाधान करें

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से \sqrt{x+7} घटाएं.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x} से गणना करें और x प्राप्त करें.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x+7} से गणना करें और x+7 प्राप्त करें.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 को प्राप्त करने के लिए 289 और 7 को जोड़ें.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

दोनों ओर 34\sqrt{x+7} जोड़ें.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

दोनों ओर 34 से विभाजन करें.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{296}{34} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

समीकरण के दोनों ओर से 7 घटाएं.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} में से 7 को घटाएं.

$$x=\frac{19881}{289}$$

समीकरण \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 में \frac{19881}{289} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{19881}{289} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$17=17$$

समीकरण \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{19881}{289}$$