x के लिए हल करें
x=1
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
x+8=\left(x+2\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x+8} से गणना करें और x+8 प्राप्त करें.
x+8=x^{2}+4x+4
\left(x+2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x+8-x^{2}=4x+4
दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.
x+8-x^{2}-4x=4
दोनों ओर से 4x घटाएँ.
-3x+8-x^{2}=4
-3x प्राप्त करने के लिए x और -4x संयोजित करें.
-3x+8-x^{2}-4=0
दोनों ओर से 4 घटाएँ.
-3x+4-x^{2}=0
4 प्राप्त करने के लिए 4 में से 8 घटाएं.
-x^{2}-3x+4=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=-3 ab=-4=-4
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx+4 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,-4 2,-2
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -4 देते हैं.
1-4=-3 2-2=0
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=1 b=-4
हल वह जोड़ी है जो -3 योग देती है.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
-x^{2}-3x+4 को \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+1 के गुणनखंड बनाएँ.
x=1 x=-4
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, -x+1=0 और x+4=0 को हल करें.
\sqrt{1+8}=1+2
समीकरण \sqrt{x+8}=x+2 में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.
3=3
सरलीकृत बनाएँ. मान x=1 समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{-4+8}=-4+2
समीकरण \sqrt{x+8}=x+2 में -4 से x को प्रतिस्थापित करें.
2=-2
सरलीकृत बनाएँ. मान x=-4 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.
x=1
समीकरण \sqrt{x+8}=x+2 में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}