sqrt{x+4}=1+sqrt{x-9} का समाधान करें

$$\sqrt { x + 4 } = 1 + \sqrt { x - 9 }$$

x के लिए हल करें

$$x=45$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x+4} से गणना करें और x+4 प्राप्त करें.

$$x+4=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x-9} से गणना करें और x-9 प्राप्त करें.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+x-9$$

-8 प्राप्त करने के लिए 9 में से 1 घटाएं.

$$x+4=-8+2\sqrt{x-9}+x$$

दोनों ओर से 2\sqrt{x-9} घटाएँ.

$$x+4-2\sqrt{x-9}=-8+x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x+4-2\sqrt{x-9}-x=-8$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$4-2\sqrt{x-9}=-8$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$-2\sqrt{x-9}=-8-4$$

-12 प्राप्त करने के लिए 4 में से -8 घटाएं.

$$-2\sqrt{x-9}=-12$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$\sqrt{x-9}=\frac{-12}{-2}$$

6 प्राप्त करने के लिए -12 को -2 से विभाजित करें.

$$\sqrt{x-9}=6$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x-9=36$$

समीकरण के दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$x-9-\left(-9\right)=36-\left(-9\right)$$

-9 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x=36-\left(-9\right)$$

36 में से -9 को घटाएं.

$$x=45$$

समीकरण \sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-9} में 45 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{45+4}=1+\sqrt{45-9}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=45 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$7=7$$

समीकरण \sqrt{x+4}=\sqrt{x-9}+1 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=45$$