sqrt{x+3}-sqrt{x+8}+1=0 का समाधान करें

$$\sqrt { x + 3 } - \sqrt { x + 8 } + 1 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से -\sqrt{x+8}+1 घटाएं.

$$\sqrt{x+3}=-\left(-\sqrt{x+8}+1\right)$$

-\sqrt{x+8}+1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\sqrt{x+3}=-\left(-\sqrt{x+8}\right)-1$$

-\sqrt{x+8} का विपरीत \sqrt{x+8} है.

$$\sqrt{x+3}=\sqrt{x+8}-1$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+8}-1\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x+3} से गणना करें और x+3 प्राप्त करें.

$$x+3=\left(\sqrt{x+8}-1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+8}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x+3=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}-2\sqrt{x+8}+1$$

2 की घात की \sqrt{x+8} से गणना करें और x+8 प्राप्त करें.

$$x+3=x+8-2\sqrt{x+8}+1$$

9 को प्राप्त करने के लिए 8 और 1 को जोड़ें.

$$x+3=x+9-2\sqrt{x+8}$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x+3-x=9-2\sqrt{x+8}$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$3=9-2\sqrt{x+8}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9-2\sqrt{x+8}=3$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$-2\sqrt{x+8}=3-9$$

-6 प्राप्त करने के लिए 9 में से 3 घटाएं.

$$-2\sqrt{x+8}=-6$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$\sqrt{x+8}=\frac{-6}{-2}$$

3 प्राप्त करने के लिए -6 को -2 से विभाजित करें.

$$\sqrt{x+8}=3$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x+8=9$$

समीकरण के दोनों ओर से 8 घटाएं.

$$x+8-8=9-8$$

8 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x=9-8$$

9 में से 8 को घटाएं.

$$x=1$$

समीकरण \sqrt{x+3}-\sqrt{x+8}+1=0 में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{1+3}-\sqrt{1+8}+1=0$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=1 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{x+3}=\sqrt{x+8}-1 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=1$$