x के लिए हल करें
x=-2
x=-3
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\sqrt{x+3}=2x+3-x
समीकरण के दोनों ओर से x घटाएं.
\sqrt{x+3}=x+3
x प्राप्त करने के लिए 2x और -x संयोजित करें.
\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
x+3=\left(x+3\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x+3} से गणना करें और x+3 प्राप्त करें.
x+3=x^{2}+6x+9
\left(x+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x+3-x^{2}=6x+9
दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.
x+3-x^{2}-6x=9
दोनों ओर से 6x घटाएँ.
-5x+3-x^{2}=9
-5x प्राप्त करने के लिए x और -6x संयोजित करें.
-5x+3-x^{2}-9=0
दोनों ओर से 9 घटाएँ.
-5x-6-x^{2}=0
-6 प्राप्त करने के लिए 9 में से 3 घटाएं.
-x^{2}-5x-6=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx-6 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,-6 -2,-3
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 6 देते हैं.
-1-6=-7 -2-3=-5
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-2 b=-3
हल वह जोड़ी है जो -5 योग देती है.
\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)
-x^{2}-5x-6 को \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(-x-2\right)\left(x+3\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x-2 के गुणनखंड बनाएँ.
x=-2 x=-3
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, -x-2=0 और x+3=0 को हल करें.
\sqrt{-2+3}-2=2\left(-2\right)+3
समीकरण \sqrt{x+3}+x=2x+3 में -2 से x को प्रतिस्थापित करें.
-1=-1
सरलीकृत बनाएँ. मान x=-2 समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{-3+3}-3=2\left(-3\right)+3
समीकरण \sqrt{x+3}+x=2x+3 में -3 से x को प्रतिस्थापित करें.
-3=-3
सरलीकृत बनाएँ. मान x=-3 समीकरण को संतुष्ट करता है.
x=-2 x=-3
\sqrt{x+3}=x+3 के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}