sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6 का समाधान करें

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से \sqrt{x-3} घटाएं.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x+3} से गणना करें और x+3 प्राप्त करें.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x-3} से गणना करें और x-3 प्राप्त करें.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

33 प्राप्त करने के लिए 3 में से 36 घटाएं.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

दोनों ओर 12\sqrt{x-3} जोड़ें.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

0 प्राप्त करने के लिए x और -x संयोजित करें.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

30 प्राप्त करने के लिए 3 में से 33 घटाएं.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

दोनों ओर 12 से विभाजन करें.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{30}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

-3 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

\frac{25}{4} में से -3 को घटाएं.

$$x=\frac{37}{4}$$

समीकरण \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6 में \frac{37}{4} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{37}{4} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$6=6$$

समीकरण \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{37}{4}$$