x के लिए हल करें
x=2
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x+2} से गणना करें और x+2 प्राप्त करें.
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
2 की घात की \sqrt{3x+3} से गणना करें और 3x+3 प्राप्त करें.
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
समीकरण के दोनों ओर से x+3 घटाएं.
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
x+3 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
2x प्राप्त करने के लिए 3x और -x संयोजित करें.
2\sqrt{x+2}=2x
0 प्राप्त करने के लिए 3 में से 3 घटाएं.
\sqrt{x+2}=x
दोनों ओर 2 को विभाजित करें.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
x+2=x^{2}
2 की घात की \sqrt{x+2} से गणना करें और x+2 प्राप्त करें.
x+2-x^{2}=0
दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.
-x^{2}+x+2=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=1 ab=-2=-2
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx+2 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
a=2 b=-1
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
-x^{2}+x+2 को \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) के रूप में फिर से लिखें.
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
पहले समूह में -x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-2 के गुणनखंड बनाएँ.
x=2 x=-1
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-2=0 और -x-1=0 को हल करें.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
समीकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} में 2 से x को प्रतिस्थापित करें.
3=3
सरलीकृत बनाएँ. मान x=2 समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
समीकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} में -1 से x को प्रतिस्थापित करें.
2=0
सरलीकृत बनाएँ. x=-1 मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
समीकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} में 2 से x को प्रतिस्थापित करें.
3=3
सरलीकृत बनाएँ. मान x=2 समीकरण को संतुष्ट करता है.
x=2
समीकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}