x के लिए हल करें
x=2
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\sqrt{x+14}=2+x
समीकरण के दोनों ओर से -x घटाएं.
\left(\sqrt{x+14}\right)^{2}=\left(2+x\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
x+14=\left(2+x\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x+14} से गणना करें और x+14 प्राप्त करें.
x+14=4+4x+x^{2}
\left(2+x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
x+14-4=4x+x^{2}
दोनों ओर से 4 घटाएँ.
x+10=4x+x^{2}
10 प्राप्त करने के लिए 4 में से 14 घटाएं.
x+10-4x=x^{2}
दोनों ओर से 4x घटाएँ.
-3x+10=x^{2}
-3x प्राप्त करने के लिए x और -4x संयोजित करें.
-3x+10-x^{2}=0
दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.
-x^{2}-3x+10=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=-3 ab=-10=-10
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx+10 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,-10 2,-5
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -10 देते हैं.
1-10=-9 2-5=-3
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=2 b=-5
हल वह जोड़ी है जो -3 योग देती है.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)
-x^{2}-3x+10 को \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(-x+2\right)\left(x+5\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+2 के गुणनखंड बनाएँ.
x=2 x=-5
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, -x+2=0 और x+5=0 को हल करें.
\sqrt{2+14}-2=2
समीकरण \sqrt{x+14}-x=2 में 2 से x को प्रतिस्थापित करें.
2=2
सरलीकृत बनाएँ. मान x=2 समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{-5+14}-\left(-5\right)=2
समीकरण \sqrt{x+14}-x=2 में -5 से x को प्रतिस्थापित करें.
8=2
सरलीकृत बनाएँ. x=-5 मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.
x=2
समीकरण \sqrt{x+14}=x+2 में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}