x के लिए हल करें
x=5
x=-2
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(\sqrt{9x+19}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
9x+19=\left(x+3\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{9x+19} से गणना करें और 9x+19 प्राप्त करें.
9x+19=x^{2}+6x+9
\left(x+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
9x+19-x^{2}=6x+9
दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.
9x+19-x^{2}-6x=9
दोनों ओर से 6x घटाएँ.
3x+19-x^{2}=9
3x प्राप्त करने के लिए 9x और -6x संयोजित करें.
3x+19-x^{2}-9=0
दोनों ओर से 9 घटाएँ.
3x+10-x^{2}=0
10 प्राप्त करने के लिए 9 में से 19 घटाएं.
-x^{2}+3x+10=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=3 ab=-10=-10
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx+10 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,10 -2,5
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -10 देते हैं.
-1+10=9 -2+5=3
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=5 b=-2
हल वह जोड़ी है जो 3 योग देती है.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right)
-x^{2}+3x+10 को \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right) के रूप में फिर से लिखें.
-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
पहले समूह में -x के और दूसरे समूह में -2 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-5\right)\left(-x-2\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-5 के गुणनखंड बनाएँ.
x=5 x=-2
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-5=0 और -x-2=0 को हल करें.
\sqrt{9\times 5+19}=5+3
समीकरण \sqrt{9x+19}=x+3 में 5 से x को प्रतिस्थापित करें.
8=8
सरलीकृत बनाएँ. मान x=5 समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{9\left(-2\right)+19}=-2+3
समीकरण \sqrt{9x+19}=x+3 में -2 से x को प्रतिस्थापित करें.
1=1
सरलीकृत बनाएँ. मान x=-2 समीकरण को संतुष्ट करता है.
x=5 x=-2
\sqrt{9x+19}=x+3 के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}