sqrt{6z+9}-z=-3 का समाधान करें

$$\sqrt { 6 z + 9 } - z = - 3$$

z के लिए हल करें

$$z=12$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से -z घटाएं.

$$\sqrt{6z+9}=-3+z$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{6z+9}\right)^{2}=\left(-3+z\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{6z+9} से गणना करें और 6z+9 प्राप्त करें.

$$6z+9=\left(-3+z\right)^{2}$$

\left(-3+z\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$6z+9=9-6z+z^{2}$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$6z+9-9=-6z+z^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 9 में से 9 घटाएं.

$$6z=-6z+z^{2}$$

दोनों ओर 6z जोड़ें.

$$6z+6z=z^{2}$$

12z प्राप्त करने के लिए 6z और 6z संयोजित करें.

$$12z=z^{2}$$

दोनों ओर से z^{2} घटाएँ.

$$12z-z^{2}=0$$

z के गुणनखंड बनाएँ.

$$z\left(12-z\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, z=0 और 12-z=0 को हल करें.

$$z=0 z=12$$

समीकरण \sqrt{6z+9}-z=-3 में 0 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{6\times 0+9}-0=-3$$

सरलीकृत बनाएँ. मान z=0 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$3=-3$$

समीकरण \sqrt{6z+9}-z=-3 में 12 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{6\times 12+9}-12=-3$$

सरलीकृत बनाएँ. मान z=12 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$-3=-3$$

समीकरण \sqrt{6z+9}=z-3 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$z=12$$