sqrt{5x+9}=2x+3 का समाधान करें

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{5x+9} से गणना करें और 5x+9 प्राप्त करें.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

दोनों ओर से 12x घटाएँ.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

-7x प्राप्त करने के लिए 5x और -12x संयोजित करें.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 9 में से 9 घटाएं.

$$-7x-4x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -7-4x=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

समीकरण \sqrt{5x+9}=2x+3 में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{5x+9}=2x+3 में -\frac{7}{4} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-\frac{7}{4} समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण \sqrt{5x+9}=2x+3 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=0$$