sqrt{3x+1}+1=3x का समाधान करें

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{3x+1} से गणना करें और 3x+1 प्राप्त करें.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

\left(3x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

दोनों ओर से 9x^{2} घटाएँ.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

दोनों ओर 6x जोड़ें.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

9x प्राप्त करने के लिए 3x और 6x संयोजित करें.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.

$$9x-9x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 9-9x=0 को हल करें.

$$x=0 x=1$$

समीकरण \sqrt{3x+1}+1=3x में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

सरलीकृत बनाएँ. x=0 मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.

$$2=0$$

समीकरण \sqrt{3x+1}+1=3x में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=1 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{3x+1}=3x-1 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=1$$