sqrt{3a}-sqrt{2a}=sqrt{a} का समाधान करें

$$\sqrt { 3 a } - \sqrt { 2 a } = \sqrt { a }$$

a के लिए हल करें

$$a=0$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{3a}-\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3a}-\sqrt{2a}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{3a}\right)^{2}-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}+\left(\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{3a} से गणना करें और 3a प्राप्त करें.

$$3a-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}+\left(\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2a} से गणना करें और 2a प्राप्त करें.

$$3a-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}+2a=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

5a प्राप्त करने के लिए 3a और 2a संयोजित करें.

$$5a-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{a} से गणना करें और a प्राप्त करें.

$$5a-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}=a$$

समीकरण के दोनों ओर से 5a घटाएं.

$$-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}=a-5a$$

-4a प्राप्त करने के लिए a और -5a संयोजित करें.

$$-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}=-4a$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(-4a\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3a}\sqrt{2a}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3a}\right)^{2}\left(\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(-4a\right)^{2}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$4\left(\sqrt{3a}\right)^{2}\left(\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(-4a\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{3a} से गणना करें और 3a प्राप्त करें.

$$4\times 3a\left(\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(-4a\right)^{2}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$12a\left(\sqrt{2a}\right)^{2}=\left(-4a\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2a} से गणना करें और 2a प्राप्त करें.

$$12a\times 2a=\left(-4a\right)^{2}$$

24 प्राप्त करने के लिए 12 और 2 का गुणा करें.

$$24aa=\left(-4a\right)^{2}$$

a^{2} प्राप्त करने के लिए a और a का गुणा करें.

$$24a^{2}=\left(-4a\right)^{2}$$

\left(-4a\right)^{2} विस्तृत करें.

$$24a^{2}=\left(-4\right)^{2}a^{2}$$

2 की घात की -4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$24a^{2}=16a^{2}$$

दोनों ओर से 16a^{2} घटाएँ.

$$24a^{2}-16a^{2}=0$$

8a^{2} प्राप्त करने के लिए 24a^{2} और -16a^{2} संयोजित करें.

$$8a^{2}=0$$

दोनों ओर 8 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$a^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$a=0 a=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$a=0$$

समीकरण \sqrt{3a}-\sqrt{2a}=\sqrt{a} में 0 से a को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{3\times 0}-\sqrt{2\times 0}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान a=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{3a}-\sqrt{2a}=\sqrt{a} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$a=0$$