sqrt{3}(sqrt{6}-sqrt{3})+(sqrt{2}+1)^2 का समाधान करें

$$\sqrt { 3 } ( \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } ) + ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{6}-\sqrt{3} से \sqrt{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

फ़ैक्टर 6=3\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3\sqrt{2}-3+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3\sqrt{2}-3+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$3\sqrt{2}-3+2+2\sqrt{2}+1$$

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$3\sqrt{2}-3+3+2\sqrt{2}$$

0 को प्राप्त करने के लिए -3 और 3 को जोड़ें.

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

5\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए 3\sqrt{2} और 2\sqrt{2} संयोजित करें.

$$5\sqrt{2}$$