sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4} का समाधान करें

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2x-3} से गणना करें और 2x-3 प्राप्त करें.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 का वर्गमूल परिकलित करें और 2 प्राप्त करें.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 प्राप्त करने के लिए 36 और 2 का गुणा करें.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2 की घात की 72 से गणना करें और 5184 प्राप्त करें.

$$2x-3=5184x^{2}$$

दोनों ओर से 5184x^{2} घटाएँ.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -5184, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-4 को -5184 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

20736 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

4 में -62208 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

2 को -5184 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} को हल करें. -2 में 2i\sqrt{15551} को जोड़ें.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-10368 को -2+2i\sqrt{15551} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} को हल करें. -2 में से 2i\sqrt{15551} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-10368 को -2-2i\sqrt{15551} से विभाजित करें.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

समीकरण \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} में \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

सरलीकृत बनाएँ. x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

समीकरण \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} में \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$